上限・下限

ここでは LaTeX で上限・下限を出力するための方法を紹介します. (ここで紹介するコマンドはすべて数式モードで使用可能なコマンドです.)


上限 (supremum)

LaTeX で上限を出力する場合は,\sup コマンドを使用します.

LaTeXサンプル

\[
  \sup \{1,2,3\} = 3
\]

LaTeXサンプルの実行結果

\sup

下限 (infimum)

LaTeX で下限を出力する場合は,\inf コマンドを使用します.

LaTeXサンプル

\[
  \inf \{1,2,3\} = 1
\]

LaTeXサンプルの実行結果

\inf

上極限 (limit superior)

LaTeX で上極限を出力するには \limsup コマンドか \varlimsup コマンドを使用します.

LaTeXサンプル

\[
  \limsup_{n \to \infty} a_n
\]

\[
  \varlimsup_{n \to \infty} a_n
\]

LaTeXサンプルの実行結果

\limsupと\varlimsup

下極限 (limit inferior)

LaTeX で下極限を出力するには \liminf コマンドか \varliminf コマンドを使用します.

LaTeXサンプル

\[
  \liminf_{n \to \infty} a_n
\]

\[
  \varliminf_{n \to \infty} a_n
\]

LaTeXサンプルの実行結果

\liminfと\varliminf

LaTeX使いの必読書

LaTeXでレポートや論文を書く際に読んだ本です.よかったら参考にしてみてください.

[改訂第5版] LaTeX2e 美文書作成入門

LaTeXの参考書としては最高の書籍です.
著者が日本におけるTeXの第一人者である奥村先生ということもあり,非常に信頼性と質が高く,LaTeXのノウハウが詰まっています.