微分

ここでは LaTeX で微分記号や偏微分記号を出力する方法を紹介します.
(ここで紹介するコマンドはすべて数式モードで使用可能なコマンドです.)


微分 (differentiation)

LaTeX で関数 f(x) の導関数を出力するには以下のように記述します.

LaTeXサンプル

\[
  f'(x),
  f''(x),
  f^{(3)}(x)
\]

LaTeXサンプルの実行結果

f'(x), f''(x), f^{(3)}(x)

LaTeX で d を使用して関数 f(x) の導関数を出力するには以下のように記述します.

LaTeXサンプル

\[
  \frac{dy}{dx}, 
  \frac{dz}{dy}\frac{dy}{dx}
\]

LaTeXサンプルの実行結果

\frac{dy}{dx}, \frac{dz}{dy}\frac{dy}{dx}

d をイタリック体で表示したくない場合は,以下のように \mathrm コマンドを使用します.

LaTeXサンプル

\[
  \frac{ \mathrm{d}y }{ \mathrm{d}x }
\]

LaTeXサンプルの実行結果

\frac{ \mathrm{d}y }{ \mathrm{d}x }

偏微分 (partial differentiation)

LaTeX で関数 f(x,y) の偏導関数を出力するには以下のように記述します.

LaTeXサンプル

\[
  f_{x},
  f_{xy}
\]

LaTeXサンプルの実行結果

y = \diff{a}{\diff{b + c}{d + e + f}}

ラウンドデルタ を使用して関数 f(x,y) の偏導関数を出力するには以下のように記述します.

LaTeXサンプル

\[
  \frac{\partial f}{\partial y},
  \frac{\partial^2 f}{\partial^2 y},
  \frac{\partial}{\partial x} \left(\frac{\partial z}{\partial y}\right)
\]

LaTeXサンプルの実行結果

z = \diff{a}{ \displaystyle \diff{b + c}{d + e + f}}

ラプラシアン (lapracian)

LaTeX でラプラシアンのデルタを出力する場合は \Delta,ナブラを出力する場合 \nabla と記述します.

LaTeXサンプル

\[
  \Delta = \nabla^2 =
  \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 f}{\partial y^2}
\]

LaTeXサンプルの実行結果

\Delta = \nabla^2 = \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 f}{\partial y^2}

LaTeX使いの必読書

LaTeXでレポートや論文を書く際に読んだ本です.よかったら参考にしてみてください.

[改訂第5版] LaTeX2e 美文書作成入門

LaTeXの参考書としては最高の書籍です.
著者が日本におけるTeXの第一人者である奥村先生ということもあり,非常に信頼性と質が高く,LaTeXのノウハウが詰まっています.